题目内容

已知 $数学公式$ 为单位向量，| $数学公式$ |=4， $数学公式$ 与 $数学公式$ 的夹角为 $数学公式$ ，则 $数学公式$ 在 $数学公式$ 方向上的投影为________．

-2
分析：由题意要求 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 方向上的投影，利用投影的定义可知应该为： $\text{[math]}$ ，而又知| $\text{[math]}$ |=4， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，代入即可．
解答：因为利用投影的定义可知 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 方向上的投影为： $\text{[math]}$ ，又知| $\text{[math]}$ |=4， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，
所以 $\text{[math]}$ =4 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =-2．
故答案为：-2
点评：此题考查了 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 方向上的投影的定义，还考查了学生的计算能力．