Question

若双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F₁、F₂，线段F₁F₂被抛物线y²=2bx的焦点分成3：2的两段，则此双曲线的离心率为（　　）

A． 9 8

B． 6 37 37

C． 5 3 3

D． 5 21 21

Answer 1

∵抛物线y²=2bx 的焦点F（

b

2

，0），线段F₁F₂被抛物线y²=2bx 的焦点分成3：2的两段，
∴（

b

2

+c）：（c-

b

2

）=3：2，∴2c=5b，
∴c²=a²+b²=a²+(

2c

5

)2，
∴

c2

a2

=

25

21

．
∴此双曲线的离心率e=

5 21

21

．
故选D．