题目内容
14．在△ABC中，a，b，c为角A，B，C的对边，若A=$\frac{π}{6}$，cosB=$\frac{3}{5}$，b=8，则a=（ ）| A． | $\frac{40}{3}$ | B． | 10 | C． | $\frac{20}{3}$ | D． | 5 |
分析 结合B的范围，由已知及同角三角函数关系式可求sinB，利用正弦定理即可求得a的值．
解答 解：∵cosB=$\frac{3}{5}$，0＜B＜π，
∴sinB=$\sqrt{1-co{s}^{2}B}$=$\frac{4}{5}$，
∴由正弦定理可得：a=$\frac{bsinA}{sinB}$=$\frac{8×sin\frac{π}{6}}{\frac{4}{5}}$=5．
故选：D．
点评 本题主要考查了同角三角函数关系式，正弦定理的应用，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
3．如图，在复平面内，复数z1和z2对应的点分别是A和B，则$\frac{{z}_{1}}{{z}_{2}}$等于（ ）
| A． | $\frac{1}{5}$+$\frac{2}{5}$i | B． | $\frac{2}{5}$+$\frac{1}{5}$i | C． | -$\frac{1}{5}$+$\frac{2}{5}$i | D． | -$\frac{2}{5}$+$\frac{1}{5}$i |