题目内容

（2013•宁波模拟）一个组合体的三视图如图，则其体积为
20π
20π
．
分析：利用三视图复原的几何体的形状，通过三视图的数据求解几何体的体积即可．
解答：解：三视图复原的几何体是下部为底面半径为2高为4的圆柱，上部是底面半径为2高为3的圆锥，
所以几何体的体积为：π22×4+
1
3
π22×3=20π．
故答案为：20π．
点评：本题考查三视图与几何体的直观图的关系，判断三视图复原的几何体的形状是解题的关键．
练习册系列答案
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（2013•宁波模拟）如图，椭圆C1：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的离心率为
2
2
，x轴被曲线C2：y=x2-b截得的线段长等于C1的短轴长．C2与y轴的交点为M，过坐标原点O的直线l与C2相交于点A、B，直线MA，MB分别与C1相交于点D、E．
（1）求C1、C2的方程；
（2）求证：MA⊥MB．
（3）记△MAB，△MDE的面积分别为S1、S2，若
S1
S2
=λ，求λ的取值范围．
（2013•宁波模拟）若方程x2-5x+m=0与x2-10x+n=0的四个根适当排列后，恰好组成一个首项1的等比数列，则m：n值为（　　）
（2013•宁波模拟）已知F1、F2是椭圆的两个焦点，满足
MF1
⊥
MF2
的点M总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是
（O，
2
2
）
（O，
2
2
）
．
（2013•宁波模拟）已知f（x）=ax-lnx，x∈（0，e]，其中e是自然常数，a∈R．
（1）当a=1时，求f（x）的单调区间和极值；
（2）若f（x）≥3恒成立，求a的取值范围．
（2013•宁波模拟）等差数列{an}中，2a1+3a2=11，2a3=a2+a6-4，其前n项和为sn
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式．
（Ⅱ）若数列{bn}满足 bn=
1
sn+1-1
，其前n项和为Tn，求证Tn＜
3
4
．

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