Question

已知关于x的不等式ax²+bx+c＞0的解集是(-∞，

1

2

)∪(2，+∞)，求关于x的不等式ax²-bx+c≤0的解集．

Answer 1

由x的不等式ax²+bx+c＞0的解集是(-∞，

1

2

)∪(2，+∞)，得出：

a＞0 2+ 1 2 =- b a 2• 1 2 =- c a

∴

a＞0 b=- 5 2 a c=a

∴ax2+

5

2

ax+a≤0
∴x2+

5

2

x+1≤0，
即x∈[-2，

1

2

]．
则不等式ax²-bx+c≤0的解集为：x∈[-2，

1

2

]．