题目内容

若 $数学公式$ 的展开式中第3项与第7项的二项式系数相等，则该展开式中 $数学公式$ 的系数为________．

56
分析：根据第2项与第7项的系数相等建立等式，求出n的值，根据通项可求满足条件的系数
解答：由题意可得， $\text{[math]}$
∴n=8
展开式的通项 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
令8-2r=-2可得r=5
此时系数为 $\text{[math]}$ =56
故答案为：56
点评：本题主要考查了二项式系数的性质，以及系数的求解，解题的关键是根据二项式定理写出通项公式，同时考查了计算能力．

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若的展开式中第3项与第7项的二项式系数相等，则该展开式中的系数为_________.

【解析】因为展开式中的第3项和第7项的二项式系数相同，即，所以，所以展开式的通项为，令，解得，所以，所以的系数为.