题目内容
在平面直角坐标系xOy中，已知射线 OA：x-y=0（x≥0），OB：x+2y=0（x≥0），过点P（2，0）作直线分别交射线OA、OB于点E、F，若
，则直线EF的斜率为 ．
【答案】分析：由题意设E（a，a），B（-2b，b），则
，
，由
，解得a=
，b=-
，由此能求出直线EF的斜率．
解答：
解：∵射线 OA：x-y=0（x≥0），OB：x+2y=0（x≥0），过点P（2，0）作直线分别交射线OA、OB于点E、F，
∴如图，设E（a，a），B（-2b，b），
则
，
，
∵
，
∴
，
∴a=
，b=-
，
∴E（
），
∴直线EF的斜率k=
=-2．
故答案为：-2．
点评：本题考查直线的斜率的求法，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．
，，由，解得a=，b=-，由此能求出直线EF的斜率．解答：
解：∵射线 OA：x-y=0（x≥0），OB：x+2y=0（x≥0），过点P（2，0）作直线分别交射线OA、OB于点E、F，∴如图，设E（a，a），B（-2b，b），
则
，，∵
，∴
，∴a=
，b=-，∴E（
），∴直线EF的斜率k=
=-2．故答案为：-2．
点评：本题考查直线的斜率的求法，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．
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