Question

已知mn≠0，则方程mx²＋ny²＝1与mx＋ny²＝0在同一坐标系下的图形可能是下图中的

[　　]

A．

B．

C．

D．

Answer 1

答案：A
解析：

因为mn≠0且mx2＋ny2＝1，所以m＞0，n＞0或m＞0，n＜0；或m＜0，n＞0．当m＞0，n＞0时，mx2＋ny2＝1的轨迹为椭圆，mx＋ny2＝0是焦点在x轴负半轴的抛物线；当m＞0，n＜0时，mx2＋ny2＝1是焦点在x轴上的双曲线，mx＋ny2＝0为开口向右的抛物线；当m＜0，n＞0时，mx2＋ny2＝1是焦点在y轴上的双曲线，mx＋ny2＝0为开口向右的抛物线，故答案为A．