Question

以（5，6）和（3，-4）为直径端点的圆的方程是（　　）

A．x²+y²+4x-2y+7=0

B．x²+y²+8x+4y-6=0

C．x²+y²-4x+2y-5=0

D．x²+y²-8x-2y-9=0

Answer 1

分析：利用线段的中点公式求得圆心C的坐标，从而求得圆的半径，从而写出圆的标准方程，从而得出结论．

解答：解：以A（5，6）和B（3，-4）为直径端点的圆的圆心坐标为C（4，1），
半径等于AC=

(5-4)2+(6-1)2

=

26

，
故圆满的标准方程为 （x-4）²+（y-1）²=26，即 x²+y²-8x-2y-9=0，
故选D．

点评：本题主要考查线段的中点公式，求圆的标准方程的方法，圆的标准方程和圆的一般方程的转化，属于中档题．