Question

解不等式．

Answer 1

【答案】分析：把原不等式进行整理，得到分子和分母都是关于x的一次式，写出不等式的等价形式，注意两个根的大小关系，针对于大小关系分五种情况进行讨论，得到结果．
解答：解：原不等式化为．
（1）若k＞1时，在数轴上标出根，

由标根得，不等式的解集为（-1，1]∪[k，+∞）．
（2）若k=1时，不等式等价于
不等式的解集为（-1，+∞）．
（3）若-1＜k＜1时，不等式的解集为（-1，k]∪[1，+∞）．
（4）若k=-1时，不等式等价于，即x-1≥0
不等式的解集为[1，+∞）．
（5）若k＜-1时，不等式的解集为[k，-1）∪[1，+∞）．
点评：本题考查分式不等式的解法，本题解题的关键是这对于不等式进行等价变形，针对于根的大小进行讨论，本题是一个易错题．