题目内容

椭圆
x2
12
+
y2
3
=1的焦点为F1和F2，点P在椭圆上，如果线段PF1的中点在y轴上，那么|P F1|是|P F2|的（　　）
A．7倍B．5倍C．4倍D．3倍
由题设知F1（-3，0），F2（3，0），
∵线段PF1的中点在y轴上，
∴P（3，b），把P（3，b）代入椭圆
x2
12
+
y2
3
=1，得b2=
3
4
．
∴|P F1|=
36+
3
4
=
147
2
，|P F2|=
0+
3
4
=
3
2
．
|PF1|
|PF2|
=
147
2
3
2
=7．
故选A．
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椭圆
x2
12
+
y2
3
=1的一个焦点为F1，点P在椭圆上．如果线段PF1的中点M在y轴上，那么点M的纵坐标是
 
．
直线 y=x+1与椭圆
x2
12
+
y2
3 
=1相交于A、B两点，则|AB|=（　　）
A、
3
2
4
B、
8
7
5
C、
3
4
D、
3
4
椭圆
x2
12
+
y2
3
=1的左焦点为F1，点P在椭圆上，如果线段PF1的中点M在y轴的正半轴上，那么点P的坐标是
 
．
椭圆
x2
12
+
y2
3
=1的焦点F1和F2，点P在椭圆上，如果线段PF1的中点在y轴上，那么|PF1|：|PF2|的值为（　　）
椭圆
x2
12
+
y2
3
=1的焦点分别为F1和F2，点P在椭圆上，如果线段PF1的中点在y轴上，那么cos∠F1PF2=
 
．

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