题目内容
为了解七班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：
| 喜爱打篮球 | 不喜爱打篮球 | 合计 |
男生 |
| 5 |
|
女生 | 10 |
|
|
合计 |
|
| 50 |
已知在全部50人中随机抽取1人抽到喜爱打篮球的学生的概率为
．（12分）
（1）请将上面的列联表补充完整(不用写计算过程)；
（2）能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由；
（3）现从女生中抽取2人进一步调查，设其中喜爱打篮球的女生人数为
，求的分布列与期望.
下面的临界值表供参考：
| 0.15 | 0.10 | 0.05[ | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(参考公式：
，其中
)
（1）列联表见解析；（2）在犯错误的概率不超过0.005的前提下，认为喜爱打篮球与性别有关；（3）
的分布列见解析，期望为
.
【解析】
试题分析：（1）喜爱打篮球的学生的概率为
，则喜爱打篮球人数为30，可不喜爱打篮球的人数为20，可由表中行可得男生人数，女生人数；（2）可求得
查表知不超过0.005的前提下，认为喜爱打篮球与性别有关；（3）喜爱打篮球的女生人数的可能取值为
.分别求出概率，得出分布列，求出期望.
试题解析：【解析】
(1) 列联表补充如下： 3分
| 喜爱打篮球 | 不喜爱打篮球 | 合计 |
男生 | 20 | 5 | 25 |
女生 | 10 | 15 | 25 |
合计 | 30 | 20 | 50 |
（2）∵
∴在犯错误的概率不超过0.005的前提下，认为喜爱打篮球与性别有关. 7分
（3）喜爱打篮球的女生人数的可能取值为.
其概率分别为
,
,
故
的分布列为:
|
|
|
|
|
|
|
|
的期望值为:
12分
考点：古曲概型，独立性检验，离散型随机变量的分布列与期望.
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的值为
B．
C．
D．
的单调递增区间是 （ ）
B．
C．
D．
表示的曲线为（ ） 
…中的
等于（ ）
B．
C．
D．
，若随机变量X的数学期望E(X)＝2，则P(X＝2)等于( )
B. 
C. 
D. 
在R上开导，且
，若
，则不等式
的解集为（ ）
B．
C．
D．
，若函数g(x)＝f(x)－m有3个零点，则实数m的取值范围是________．