Question

(理)已知f(x)＝(x²＋mx＋m)e^－x(m≤2)．

(Ⅰ)当m＝0时，求f(x)的单调区间；

(Ⅱ)证明：当x≥0时，f(x)≤2恒成立．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)当 　　　　　　　　　　　　　4分 　　∴f(x)的单调递增区间为(0，2)， 　　单调递减区间(－∞，0)和(2，＋∞)；　　　　　　6分 　　(2) 　　令　　　　　　8分 　　列表如下： 　　由表可知， 　　 　　当时，恒成立．　　　　　　12分