Question

使{0，1}∪M=M和M∩{0，1，2，3，4，5}=M同时成立的集合M个数是（　　）

A．16

B．15

C．8

D．7

Answer 1

分析：由题意可知M必须含有0，1两个元素，其它元素只能在2，3，4，5中选取，利用组合数的性质，即可求解．

解答：解：因为{0，1}∪M=M和M∩{0，1，2，3，4，5}=M同时成立，
所以M必须含有0，1两个元素，其它元素只能在2，3，4，5中选取，
所以集合M个数是：

C

0 4

+

C

1 4

+

C

2 4

+

C

3 4

+

C

4 4

=2⁴=16．
故选A．

点评：本题考查集合的基本运算，组合数的运算性质，考查计算能力．