Question

过抛物线y²＝2px(p＞0)的对称轴上一点A(a，0)(a＞0)的直线与抛物线相交于M、N两点，自M、N向直线l：x＝－a作垂线，垂足分别为M₁、N₁．

(Ⅰ)当时，求证：AM₁⊥AN₁；

(Ⅱ)记△AMN₁、△AM₁N₁、△ANN₁的面积分别为S₁、S₂、S₃，是否存在λ，使得对任意的a＞0，都有成立．若存在，求出λ的值；若不存在，说明理由．

Answer 1

答案：
解析：
提示：

本小题主要考查抛物线的定义和几何性质等平面解析几何的基础知识，考查综合运用数学知识进行推理运算的能力．