题目内容
若tan（α+β）=
，tan（β-
）=
，则tan（α+
）= ．
【答案】分析：把α+
变为[（α+β）-（
）]，然后利用两角差的正切函数的公式化简所求的式子，整体代入即可求出值．
解答：解：因为α+
=[（α+β）-（
）]，且tan（α+β）=
，tan（β-
）=
，
则根据两角差的正切函数的公式得：
tan（α+
）=tan[（α+β）-（β-
）]
=
=
=
故答案为
点评：考查学生会灵活变换角度来解决数学问题，利用两角和与差的正切函数的公式进行化简求值，以及利用整体代入的数学思想解决数学问题．
变为[（α+β）-（）]，然后利用两角差的正切函数的公式化简所求的式子，整体代入即可求出值．解答：解：因为α+
=[（α+β）-（）]，且tan（α+β）=，tan（β-）=，则根据两角差的正切函数的公式得：
tan（α+
）=tan[（α+β）-（β-）]=
==故答案为
点评：考查学生会灵活变换角度来解决数学问题，利用两角和与差的正切函数的公式进行化简求值，以及利用整体代入的数学思想解决数学问题．
练习册系列答案
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若tanα+
=
，α∈（
，
），则sin（2α+
）的值为（ ）
| 1 |
| tanα |
| 10 |
| 3 |
| π |
| 4 |
| π |
| 2 |
| π |
| 4 |
A、-
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|