题目内容
2．求证：k•${C}_{n}^{k}$=n•${C}_{n-1}^{k-1}$（n，k∈N*，k≤n）分析 直接利用组合数公式化简证明即可．
解答 证明：k•${C}_{n}^{k}$=$\frac{k•n!}{（n-k）!•k!}$=$\frac{n•（n-1）!}{（n-1-k+1）!•（k-1）！}$=n•${C}_{n-1}^{k-1}$，
等式成立．
点评 本题考查组合式公式的应用，考查计算能力．
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13．等比数列{an}满足a1=1，且$\frac{1}{{a}_{1}}$，$\frac{1}{{a}_{2}}$，$\frac{1}{{a}_{3}}$成等差数列，则数列{an}的前10项和为（ ）
| A． | 10 | B． | 20 | C． | 256 | D． | 510 |
如图所示，有点O，O′和△A′B′C′，满足下列条件：$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{c}$，$\overrightarrow{O{{\;}^{'}A}^{'}}$=-$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{O{{\;}^{'}B}^{'}}$=-$\overrightarrow{b}$，O′C′=-$\overrightarrow{c}$，求证：△ABC≌△A′B′C′．
17．已知数列{an}满足a1=4，an+1=2an+2n+1，那么数列{an}的通项公式是（ ）
| A． | an=2n | B． | an=（n+1）•2n | C． | an=（n-1）•2n | D． | an=3n-1 |
7．在?ABCD中，已知$\overrightarrow{AC}$=（-4，2），$\overrightarrow{BD}$=（2，-6），那么|2$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AD}$|=（ ）
| A． | 5$\sqrt{5}$ | B． | 2$\sqrt{5}$ | C． | 2$\sqrt{10}$ | D． | $\sqrt{85}$ |
14．若α∈（0，$\frac{π}{3}$），则${5}^{{|log}_{5}（cosα）|}$=（ ）
| A． | cosα | B． | $\frac{1}{cosα}$ | C． | -cosα | D． | -$\frac{1}{cosα}$ |