题目内容

若圆心为C（1，0）且过点B（4，4），则该圆的方程是
（x-1）2+y2=25
（x-1）2+y2=25
．
分析：由圆的标准方程结合题中数据加以计算，即可得到所求圆的标准方程．
解答：解：∵圆心为C（1，0）
∴设圆的方程为（x-1）2+y2=r2
∵点B（4，4）在圆上，
∴（4-1）2+42=r2，解得r2=25
因此，该圆的方程是（x-1）2+y2=25
故答案为：（x-1）2+y2=25
点评：本题求圆心在（1，0）且经过定点的圆方程，着重考查了圆的标准方程及其应用的知识，属于基础题．
练习册系列答案
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已知圆C的圆心为C（m，0），m＜3，半径为
5
，圆C与椭圆E：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)有一个公共点A（3，1），F1，F2分别是椭圆的左、右焦点．
（1）求圆C的标准方程
（2）若点P的坐标为（4，4），试探究斜率为k的直线PF1与圆C能否相切，若能，求出椭圆E和直线PF1的方程；若不能，请说明理由．
已知圆C：（x+2）2+y2=4，相互垂直的两条直线l1、l2都过点A（a，0）．
（Ⅰ）若l1、l2都和圆C相切，求直线l1、l2的方程；
（Ⅱ）当a=2时，若圆心为M（1，m）的圆和圆C外切且与直线l1、l2都相切，求圆M的方程；
（Ⅲ）当a=-1时，求l1、l2被圆C所截得弦长之和的最大值．
已知圆C的圆心为C（m，0），m＜3，半径为an，圆n与椭圆Sn：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)有一个公共点an（3，1），bn分别是椭圆的左、右焦点．
（1）求圆bn的标准方程；
（2）若点P的坐标为（4，4），试探究斜率为k的直线n与圆Tn能否相切，若能，求出椭圆m∈N*和直线PF1的方程；若不能，请说明理由．
（2012•郑州二模）已知圆C的圆心为C（m，0），m＜3，半径为
5
，圆C与离心率e＞
1
2
的椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的其中一个公共点为A（3，l），F1，F2分别是椭圆的左、右焦点．
（I）求圆C的标准方程；
（II）若点P的坐标为（4，4），试探究直线PF1与圆C能否相切？若能，设直线PF1与椭圆E相交于A，B两点，求△ABF2的面积；若不能，请说明理由．

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