题目内容

已知数列{an}为等差数列，数列{bn}是各项均为正数的等比数列，且公比q＞1，若a2=b2，a2010=b2010，则a1006与b1006的大小关系为（　　）
分析：利用等差等比数列性质及基本不等式可得a1006=
a2+a2010
2
=
b2+b2010
2
＞
b2b2010
=
b10062
，化简即可得到答案．
解答：解：由等差等比数列的性质及基本不等式可得，
a1006=
a2+a2010
2
=
b2+b2010
2
＞
b2b2010
=
b10062
=b1006，
故选B．
点评：本题考查等比等差数列的性质、基本不等式，考查学生灵活运用知识解决问题的能力．
练习册系列答案
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定义：在数列{an}中，an＞0且an≠1，若
a
an+1
n
为定值，则称数列{an}为“等幂数列”．已知数列{an}为“等幂数列”，且a1=2，a2=4，Sn为数列{an}的前n项和，则S2009=（　　）
A、6026B、6024
C、2D、4
定义：在数列{an}中，an＞0且an≠1，若anan+1为定值，则称数列{an}为“等幂数列”．已知数列{an}为“等幂数列”，且a1=2，a2=4，Sn为数列{an}的前n项和，则S2013等于（　　）
定义：在数列{an}中，an＞0，且an≠1，若anan+1为定值，则称数列{an}为“等幂数列”．已知数列{an}为“等幂数列”，且a1=2，a2=4，Sn为数列{an}的前n项和，则S2011等于（　　）
给出“等和数列”的定义：从第二项开始，每一项与前一项的和都等于一个常数，这样的数列叫做“等和数列”，这个常数叫做“公和”．已知数列{an}为等和数列，公和为
1
2
，且a2=1，则a2009=（　　）
A、-
1
2
B、
1
2
C、1
D、2008

.定义：在数列{an}中，an＞0且an≠1，若为定值，则称数列{an}为“等幂数列”.已知数列{an}为“等幂数列”，且a1＝2，a2＝4，Sn为数列{an}的前n项和，则S2009＝ （   ）A.6026           B .6024               C.2                     D.4

 

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