设函数为奇函数.则k＝．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

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设函数为奇函数，则k＝_______．

答案：－2

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（理）设函数f（x）=a₁•sin（x+α₁）+a₂•sin（x+α₂）+…+a_n•sin（x+α_n），其中a_i、α_i（i=1，2，…，n，n∈N^*，n≥2）为已知实常数，x∈R．
下列关于函数f（x）的性质判断正确的命题的序号是．
①若

，则f（x）=0对任意实数x恒成立；
②若f（0）=0，则函数f（x）为奇函数；
③若

，则函数f（x）为偶函数；
④当

时，若f（x₁）=f（x₂）=0，则x₁-x₂=kπ（k∈Z）．

为奇函数，则k= ．