题目内容
已知函数
，
.
（1）若
在
上存在零点，求实数
的取值范围；
（2）当
时，若对任意的
，总存在
，使
，求实数
的取值范围．
解：（1）
的对称轴是
，
在区间上是减函数，
在上存在零点，则必有：
，即
，…………………………(4分)
解得：
，故实数的取值范围为
；………………（5分）
（2）若对任意，总存在，使成立，只需函数的值域为函数
值域的子集.………………（7分）
当时
，
的值域为
，…………（8分）
下面求，的值域，
解析
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（万元）与处理量
（吨）之间的函数关系可近似地表示为：
， 且每处理一吨二氧化碳可得价值为
万元的某种化工产品. 
时，判断该技术改进能否获利？如果能获利，求出最大利润；如果不能获利，则国家至少需要补贴多少万元，该工厂才不亏损？ 
的正方形铁片，铁片的四角截去四个边长为
的小正方形，然后做成一个无盖方盒。
表示成
万件与促销费用
万元（
）满足
（
为常数），如果不搞促销活动，则该产品的年销量只能是1万件。已知2010年生产该产品的固定投入为8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品的年平均成本的1.5倍（产品成本包括固定投入和再投入两部分资金）。
．
时，求函数
的定义域；
，试求
的取值范围
（单位：kwh）随时间
（单位：小时）的变化规律是：
，其中
是智能芯片实时控制的参数。
时，求经过多少时间电池电量是
kwh；
。
时，解不等式
；
的最大值。
是定义在R上的偶函数，当
时，
的值；
的解析式并画出简图； 
的根的情况。(只需写出结果，不要解答过程).
知每投放质量为
的药剂后，经过
天该药剂在水中释放的浓度
（毫克/升） 满足
，其中
，当药剂在水中释放的浓度不低于
（毫克/升）时称为有效净化；当药剂在水中释放的浓度不低于
，试问自来水达到有效净化一共可持续几天?
，为了使在7天之内（从投放药剂算起包括7天）的自来水达到最佳净化，试确定应该投放的药剂质量