题目内容
【题目】随着人们经济收入的不断增长，个人购买家庭轿车已不再是一种时尚．车的使用费用，尤其是随着使用年限的增多，所支出的费用到底会增长多少，一直是购车一族非常关心的问题．某汽车销售公司做了一次抽样调查，并统计得出某款车的使用年限
(单位：年)与所支出的总费用
(单位：万元)有如下的数据资料：
使用年限 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
总费用 | 2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7.0 |
若由资料知
对
呈线性相关关系．
(1)试求线性回归方程
=
+
的回归系数
,
；
(2)当使用年限为
年时，估计车的使用总费用．
【答案】（1）
；（2）
.
【解析】试题分析：（1）列表求得
＝4， 
＝5， 
利用公式求回归系数
,
；（2）由（1）知回归方程为
＝1.23x＋0.08，当x＝10年时， 
＝1.23×10＋0.08＝12.38(万元)。
试题解析：
(1)列表：
i | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
xi | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
yi | 2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7.0 |
xiyi | 4.4 | 11.4 | 22.0 | 32.5 | 42.0 |
| 4 | 9 | 16 | 25 | 36 |
| |||||
于是
＝
＝1.23；
＝
－
＝5－1.23×4＝0.08.
(2)线性回归直线方程是
＝1.23x＋0.08，当x＝10年时， 
＝1.23×10＋0.08＝12.38(万元)，即当使用10年时，估计支出总费用是12.38万元．
【题目】电视剧《人民的名义》中有一个低矮的接待上访服务窗口，假设群众办理业务所需的时间互相独立，且都是10分钟的整数倍，对以往群众办理业务所需的时间统计结果如下：
办理业务所需的时间(分) | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 |
频率 | 0.3 | 0.3 | 0.2 | 0.1 | 0.1 |
假设排队等待办理业务的群众不少于3人，从第一个群众开始办理业务时开始计时．
（Ⅰ）估计第三个群众恰好等待40分钟开始办理业务的概率；
（Ⅱ）
表示至第20分钟末已办理完业务的群众人数，求的分布列及数学期望．
