题目内容
14．一个物体做直线运动，位移s（单位：m）与时t（单位：s）之间的函数关系为s（t）=-2t2+8t则这一物体在t时刻的瞬时速度v（单位：m/s）与时刻t（单位：s）之间的函数关系为（ ）| A． | v（t）=-4t+8 | B． | v（t）=4t-8 | C． | v（t）=-8t+2 | D． | v（t）=8t-2 |
分析 根据导数的定义及物体的瞬时速度的定义便有v（t）=s′（t），这样即可找出正确选项．
解答 解：s′（t）=-4t+8；
∴v（t）=-4t+8．
故选：A．
点评 考查导数的定义，以及物体的位移和瞬时速度的定义，导数的运算法则．
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如图，阴影部分为古建筑物保护群所在地，其形状是以O1为圆心，半径为1km的半圆面．公路l经过点O，且与直径OA垂直，现计划修建一条与半圆相切的公路PQ（点P在直径OA的延长线上，点Q在公路l上），T为切点．
9．已知函数f（x）=（x-t）2+（e2x-2t）2，x∈R，其中参数t∈R，则函数f（x）的最小值为（ ）
| A． | $\frac{1}{5}$ | B． | $\frac{\sqrt{5}}{5}$ | C． | $\frac{2}{5}$ | D． | $\frac{2\sqrt{5}}{5}$ |
17．
某学校研究性学习小组对该校高三学生视力情况进行调查，在高三的全体1000名学生中随机抽取了100名学生的体检表，并得到如图的频率分布直方图．
（1）若直方图中后四组的频数成等差数列，试估计全年级视力在5.0以下的人数；
（2）学习小组成员发现，学习成绩突出的学生，近视的比较多，为了研究学生的视力与学习成绩是否有关系，对年级名次在1～50名和951～1000名的学生进行了调查，得到右表中数据，根据表中的数据，
能否在犯错的概率不超过0.05的前提下认为视力与学习成绩有关系？
（3）在（2）中调查的100名学生中，按照分层抽样在不近视的学生中抽取了9人，进一步调查他们良好的护眼习惯，并且在这9人中任取3人，记名次在1～50的学生人数为X，求X的分布列和数学期望．
附：
${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．
某学校研究性学习小组对该校高三学生视力情况进行调查，在高三的全体1000名学生中随机抽取了100名学生的体检表，并得到如图的频率分布直方图．（1）若直方图中后四组的频数成等差数列，试估计全年级视力在5.0以下的人数；
（2）学习小组成员发现，学习成绩突出的学生，近视的比较多，为了研究学生的视力与学习成绩是否有关系，对年级名次在1～50名和951～1000名的学生进行了调查，得到右表中数据，根据表中的数据，
| 年级名次 是否近视 | 1～50 | 951～1000 |
| 近视 | 41 | 32 |
| 不近视 | 9 | 18 |
（3）在（2）中调查的100名学生中，按照分层抽样在不近视的学生中抽取了9人，进一步调查他们良好的护眼习惯，并且在这9人中任取3人，记名次在1～50的学生人数为X，求X的分布列和数学期望．
附：
| P（K2≥k） | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 |
| k | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |