Question

(本小题12分)

(Ⅰ)从1，3，4，5，7，9这六个数中任取三个数，求这三个数可作为三角形的三条边长的概率.

（Ⅱ）在单位圆的圆周上随机任取三点A、B、C，求是锐角三角形的概率.

            

Answer 1

解：(Ⅰ)略解：从1，3，4，5，7，9这六个数中任取三个数的基本事件

的总数为n=20                                 ----------------2分

        记事件A表示这三个数可作为三角形的三条边长，则记事件A发生结果组成集合

        为（3，4，5），（3，5，7），（3，7，9），（4，5，7），（4，7，9）（5，7，9）

      ∴．-                  ----------------------4分

（Ⅱ）解法记的三内角分别为，，事件A表示“是锐角三角形”，则试验的全部结果组成集合

     .            ---------------6分  _u

       

       因为是锐角三角形的条件是

       且

       所以事件A构成集合

          ----------------8分

    易知（图略），所求概率为

     .        ----------------12分