Question

若α、β是第一象限的角，且sinα＞sinβ，则

1. A.
   α＞β
2. B.
   α＜β
3. C.
   cosα＞cosβ
4. D.
   tanα＞tanβ

Answer 1

D
分析：由已知条件中α、β都是在第一象限的角，我们把它们限制在（0°，90°），考查正弦函数与余弦函数，根据单调性进行判断．
解答：∵sinα＞sinβ＞0①
∴sin²α＞sin²β
∴1-cos²α＞1-cos²β
∴cos²α＜cos²β又∵α、β都是第一象限的角
∴0＜cosα＜cosβ②
由①②得tanα＞tanβ．
故选D．
点评：平方关系：sin²α+cos²α=1沟通了正弦和余弦函数的关系，有着广泛应用．另外注意三角函数在各个象限内的符号问题，
这也是三角函数问题中容易发生错误的地方．