题目内容

求f(x)=在区间上的最值。(要列表求)

 

【答案】

令 即x=0或x=2

x

(-1,0)

0

(0,2)

2

(2,4)

f’(x)

+

0

-

0

+

f(x)

 

2

14

 

当x=2.   f(x)极小值=-14，也是最小值

当x=0   f(x)极大值=2 ，又f(x)=18

所以X=0 有最大值18

【解析】略

 

练习册系列答案
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精英家教网已知函数f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中A＞0，ω＞0，-
π
2
＜φ＜
π
2
），其部分图象如图所示．
（I）求f（x）的解析式；
（II）求函数g(x)=f(x+
π
4
)•f(x-
π
4
)在区间[0，
π
2
]上的最大值及相应的x值．
已知函数f（x）=alnx-ax-3（a∈R且a≠0．）．
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）若函数y=f（x）的图象在点（2，f（2））处的切线的倾斜角为45°，对于任意t∈[1，2]，函数g(x)=x3+x2[f′(x)+
m2
]在区间（t，3）上总不是单调函数，求m的取值范围．
已知向量
m
=(sinωx，cosωx)，
n
=(cosωx，cosωx)(ω＞0)，设函数f(x)=
m
•
n
且f（x）的最小正周期为π．
（1）求f（x）的单调递增区间；
（2）先将函数y=f（x）的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，然后将图象向下平移
1
2
个单位，得到函数y=g（x）的图象，求函数y=g（x）在区间上[0，
3π
4
]上的取值范围．
已知函数：f（x）=alnx-ax-3（a∈R）．
（I）讨论函数f（x）的单调性；
（II）若函数y=f（x）的图象在点（2，f（2））处的切线的倾斜角为45o，是否存在实数m使得对于任意的t∈[1，2]，函数g（x）=x3+x2[f′(x)+
m
2
]在区间（t，3）上总不是单调函数？若存在，求m的取值范围；否则，说明理由；
（Ⅲ）求证：
ln2
2
×
ln3
3
×
ln4
4
×
ln5
5
×…×
lnn
n
＜
1
n
（n≥2，n∈N*）．

解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤

已知函数f(x)定义在区间上，，且当时，恒有，又数列满足，设

(1)

证明：在上为奇函数；

(2)

求f(an)的表达式；

(3)

是否存在正整数m，使得对任意，都有成立，若存在，求出m的最小值；若不存在，请说明理由

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