题目内容

设f（x）=x3+ax2+bx+c和g（x）=4x2-7x+2满足下列两个条件：①f（x）在x=-1处有极值，②曲线y=f（x）和y=g（x）在点（2，4）处有公切线。求a、b、c的值。
解：a=0，b=-3，c=2。
练习册系列答案
相关题目
已知a＞0，函数f（x）=x3-a，x∈[0，+∞），设x1＞0，记曲线y=f（x）在点M（x1，f（x1））处的切线l．
（1）求l的方程；
（2）设l与x轴的交点是（x2，0），证明x2≥a
13
．
设f（x）=x3+bx+c是[-1，1]上的增函数，且f（-
1
2
）•f（
1
2
）＜0，则方程f（x）=0在[-1，1]内（　　）
A、可能有3个实数根
B、可能有2个实数根
C、有唯一的实数根
D、没有实数根
设f（x）=x3（x∈R），若0≤θ＜
π
2
时，f（m•sinθ）+f（2-m）＞0恒成立，则实数m的取值范围是（　　）
设f（x）=x3+ax2+bx+c，又k是一个常数，已知当k＜0或k＞4时，f（x）-k=0只有一个实根，当0＜k＜4时，f（x）-k=0有三个相异实根，现给出下列命题：
（1）f（x）-4=0和f′（x）=0有且只有一个相同的实根．
（2）f（x）=0和f′（x）=0有且只有一个相同的实根．
（3）f（x）+3=0的任一实根大于f（x）-1=0的任一实根．
（4）f（x）+5=0的任一实根小于f（x）-2=0的任一实根．
其中错误命题的个数为（　　）
设f（x）=x3-
x22
-2x+a，
（1）求函数f（x）的单调递增、递减区间；
（2）若函数f（x）在区间[-1，2]上的最大值与最小值的和为5，求实数a的值．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网