题目内容
若函数f(x)=alog2x+blog3x+2,且f(
)=5,则f(2012)的值为______.
| 1 |
| 2012 |
由函数f(x)=alog2x+blog3x+2,
得f(
)=alog2
+blog3
+2=-alog2x-blog3x+2=4-(alog2x+blog3x+2),
因此f(x)+f(
)=4
再令x=2012得f(2012)+f(
)=4
所以f(2012)=4-f(
)=4-5=-1,
故答案为:-1.
得f(
| 1 |
| x |
| 1 |
| x |
| 1 |
| x |
因此f(x)+f(
| 1 |
| x |
再令x=2012得f(2012)+f(
| 1 |
| 2012 |
所以f(2012)=4-f(
| 1 |
| 2012 |
故答案为:-1.
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