题目内容
把函数y=sin(2x+
)的图象向左平移φ的单位，所得到的函数为偶函数，则|φ|的最小值是（ ）
| π |
| 3 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
分析：求出平移后的解析式，利用偶函数的性质，求出φ，然后求出|φ|的最小值．
解答：解：平移后的函数解析式为y=sin[2(x+φ)+
]=sin(2x+2φ+
)，
因为它是偶函数，所以2φ+
=
+kπ，k∈Z，
即φ=
+
，k∈Z，
所以|φ|的最小值是
故选D．
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
因为它是偶函数，所以2φ+
| π |
| 3 |
| π |
| 2 |
即φ=
| π |
| 12 |
| kπ |
| 2 |
所以|φ|的最小值是
| π |
| 12 |
故选D．
点评：本题考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换，正弦函数的奇偶性，考查计算能力，是基础题．
练习册系列答案
相关题目
为了得到函数y=sin（2x+
）的图象，只需把函数y=sin（2x-
）的图象（ ）
| π |
| 6 |
| π |
| 3 |
A、向左平移
| ||
B、向右平移
| ||
C、向左平移
| ||
D、向右平移
|
为了得到函数y=sin(x-
)的图象，只需把函数y=sin(x+
)的图象（ ）
| π |
| 3 |
| π |
| 6 |
A、向左平移
| ||
B、向右平移
| ||
C、向左平移
| ||
D、向右平移
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