Question

若函数f（x+1）（x∈R）是偶函数，则以下关系一定正确的是

1. A.
   f（-1）=f（1）
2. B.
   f（0）=f（2）
3. C.
   f（0）=f（-2）
4. D.
   f（-1）＞f（2）

Answer 1

B
分析：由函数f（x+1）（x∈R）是偶函数可得f（x+1）=f（1-x）从而有f（x）的图象关于x=1对称求解．
解答：∵函数f（x+1）（x∈R）是偶函数
∴f（x+1）=f（1-x）
∴f（x）的图象关于x=1对称
∴f（0）=f（2）
故选B
点评：本题主要考查函数性质间的相互转化，特别要注意无论哪个性质的研究，都要紧扣自变量本身研究．