题目内容
已知{bn}是等差数列，b3=18，b6=12，则数列{bn}前n项和的最大值等于（ ）
分析：利用等差数列的通项公式，求得首项和公差，可得通项公式，再根据通项公式求得它的非负项，则所有非负项的和最大
解答：解：设公差为d，则由题意可得 b1+2d=18，且 b1+5d=12．
解得 b1=22，d=-2，∴bn=22+（n-1）（-2）=24-2n，是一个递减的等差数列．
令24-2n≥0，求得n≤12，再由a12=0，可得前12项或前11项的和最大．
故数列{bn}前n项和的最大值等于 S12=12b1+
×d=132，
故选C．
解得 b1=22，d=-2，∴bn=22+（n-1）（-2）=24-2n，是一个递减的等差数列．
令24-2n≥0，求得n≤12，再由a12=0，可得前12项或前11项的和最大．
故数列{bn}前n项和的最大值等于 S12=12b1+
| 12×11 |
| 2 |
故选C．
点评：本题主要考查等差数列的通项公式、前n项和公式的应用，对于递减的等差数列，它的所有非负项的和最大，
属于基础题．
属于基础题．
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