Question

在△ABC中，BC=1，∠B=，△ABC的面积S=，则sinC=（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：依题意，由S_△ABC=acsinB=⇒c=4；再由余弦定理b²=a²+c²-2accosB⇒b=；最后利用正弦定理=及可求得答案．
解答：解：∵△ABC中，BC=1，∠B=，△ABC的面积S=，
∴S_△ABC=acsinB=×1×c×=，
∴c=4；
由余弦定理知，b²=a²+c²-2accosB=1+16-2×1×4×=13，
∴b=；
又由正弦定理=得：=，
∴sinC==．
故选D．
点评：本题考查三角形的面积公式，考查余弦定理的应用，着重考查正弦定理，考查转化思想与运算能力，属于中档题．