Question

椭圆和双曲线的公共焦点为F₁，F₂，P是两曲线的一个交点，那么|PF₁|•|PF₂|的值是

1. A.
   m-a
2. B.
   m²-a²
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

B
分析：不妨设P在双曲线的右支上，则|PF₁|+|PF₂|=2m，|PF₁|-|PF₂|=2a，由此即可求得|PF₁|•|PF₂|的值．
解答：由题意，不妨设P在双曲线的右支上，则|PF₁|+|PF₂|=2m，|PF₁|-|PF₂|=2a
∴|PF₁|=m+a，|PF₂|=m-a
∴|PF₁|•|PF₂|=m²-a²
故选B．
点评：本题考查椭圆、双曲线的标准方程，考查椭圆、双曲线的定义，属于基础题．