题目内容

已知圆心在x轴上，半径为 $数学公式$ 的圆O位于y轴左侧，且与直线x+y=0相切，则圆O的方程是

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

C
分析：设圆心为（ a，0），a＜- $\text{[math]}$ ，则由题意得 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，解得 a 值，即可得到圆O的方程．
解答：设圆心为（ a，0），a＜- $\text{[math]}$ ，
则由题意得圆心到直线x+y=0的距离等于半径 $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，a=- $\text{[math]}$ ，
∴圆O的方程是 $\text{[math]}$ +y²=5，
故选 C．
点评：本题考查直线和圆的位置关系，点到直线的距离公式的应用．

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