Question

已知圆的半径为2，圆心在x轴的正半轴上，且圆与直线3x+4y+4=0相切，则圆的标准方程是

 

．

Answer 1

分析：设出圆心坐标为（a，0）且a＞0，因为圆与直线3x+4y+4=0相切得到圆心到直线的距离等于半径2求出a，即可得到圆的标准方程．

解答：解：设圆心坐标为（a，0）且a＞0，
因为圆与直线3x+4y+4=0相切得到圆心到直线的距离等于半径2即

|3a+4|

32+42

=2，求得a=2或a=-

14

3

（舍去），所以a=2
圆心坐标为（2，0），半径为2的圆的标准方程为：（x-2）²+y²=4
故答案为（x-2）²+y²=4．

点评：考查学生理解圆与直线相切时得到圆心到直线的距离等于半径，会用点到直线的距离公式求点到直线的距离，会根据圆心坐标和半径写出圆的标准方程．