Question

袋中装有大小相同的10个球，其中5个白球，3个红球，2个黑球，现在依次从中取出3个球．
（1）求取出的3个球不是同一种颜色的概率；
（2）求取出的3个球中所含红球的个数ξ的分布列及期望．

Answer 1

（1）记事件A：“取出的3个球不是同一种颜色”
∴P（

.

A

）=

C 35 + C 33

C 310

=

11

120

，
∴P（A）=1-P（

.

A

）=

109

120

（2）由题意知：ξ可取0、1、2、3，P（ξ=0）=

C 37

C 310

=

7

24

，
P（ξ=1）=

C 27 C 13

C 310

=

21

40

，
P（ξ=2）═

C 17 C 23

C 310

=

7

40

，
P（ξ=3）=

C 33

C 310

=

1

120

，
∴ξ分布列：

	0	1	2	3
P	7 24	21 40	7 40	1 120

期望：Eξ=0×

7

24

+1×

21

40

+2×

7

40

+3×

1

120

=

9

10

．