Question

从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛.

(1)求所选3人都是男生的概率.

(2)求所选3人恰有1名女生的概率.

(3)求所选3人至少有1名女生的概率.

Answer 1

分析：本题考查古典概型问题,求解时可先求出基本事件总数,再求出各事件包含的基本事件数,最后求得结果.

解：从编号为男1,2,3,4和女5,6号的6个人中选三人的方法有(1,2,3),(1,2,4),(1,2,5),(1,2,6),(2,3,4),(2,3,5),(2,3,6),(3,4,5),(3,4,6),(4,5,6),(1,3,4),(1,3,5),(1,3,6),(1,4,5),(1,4,6).(1,5,6),(2,4,5),(2,4,6),(2,5,6),(3,5,6),共有20种方法.

(1)所选3人都是男生的情况有(1,2,3),(1,2,4),(2,3,4),(1,3,4)共四种方法,故所选三人都是男生的概率为.

(2)所选三人中恰好有一名女生的情况共有12种方法,于是概率为.

(3)所选三人中恰好有2名女生的情况有四种,则所选的三人中至少有一名女生的情况共有12+4=16(种)方法,所以至少有一名女生的概率为.