Question

f是集合到集合的映射，且，则不同映射有多少个？

 

Answer 1

答案：
解析：

根据题意及映射的概念有1+1+1+1=4、0+1+1+2=4和0+0+2+2=4三种情况 第一种情况：四个字母都对应于1，只有1个映射。 第二种情况：四个字母中有两个对应于1，另外两个分别对应于0和2。先在四个字母中选两个作为一个组对应于1，则有个组，而其余两个字母进行排列分别对应于0和2，则有种排列，故用乘法原理有个映射。 第三种情况：四个字母中有两个对应于0，而另两个对应于2。在四个字母中选两个作为一个组对应于0，则有个组，而另两个自然对应于2，故有个映射。 所以1+12+6=19（个） 综上所述，不同映射有19个