Question

设双曲线（a＞0,b＞0）的渐近线与抛物线y = x² +1相切，则该双曲线的离心率等于(   )

A．             B．2                C．             D．

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

试题分析：易知双曲线（a＞0,b＞0）的渐近线方程为，因为渐近线与抛物线y = x² +1相切，我们不妨设是渐近线，由，因为渐近线与抛物线y = x² +1相切，所以，所以该双曲线的离心率。

考点：双曲线的简单性质；抛物线的简单性质；导数的几何意义。

点评：求圆锥曲线的离心率是常见题型，常用方法：①直接利用公式；②利用变形公式：（椭圆）和（双曲线）③根据条件列出关于a、b、c的关系式，两边同除以a,利用方程的思想，解出。