题目内容

（文）某几何体的一条棱长为 $数学公式$ ，在该几何体的正视图和俯视图中，这条棱的投影是长为 $数学公式$ 和 $数学公式$ 的线段，在该几何体的侧视图中，这条棱的投影长为________．

$\text{[math]}$
分析：本题可以看做长方体的体对角线长是 $\text{[math]}$ ，两个面上的对角线分别长为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，要求的侧视图的长相当于第三个面上的对角线，根据勾股定理做出结果．
解答：由题意知本题是一个简单的三视图问题，
实际上本题可以看做长方体的体对角线长是 $\text{[math]}$ ，
两个面上的对角线分别长为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，
要求的侧视图的长相当于第三个面上的对角线，设长度为x，
∴ $\text{[math]}$ ，
∴x= $\text{[math]}$ ，
故答案为： $\text{[math]}$
点评：本题考查简单的空间图形的三视图，本题解题的关键是构造出符合题意的图形，利用实际图形解出长度，本题是一个基础题．