题目内容

设则f[f(2)]的值为

[　　]

A．0

B．1

C．2

D．3

答案：C
解析：

∵f(2)＝log3(22－1)＝log33＝1＜2，∴f[f(2)]＝f(1)＝2e1－1＝2e0＝2．故选C．


提示：

利用分段函数知识，先求f(2)；再比较f(2)与2的大小关系，进而求f[f(2)]．


练习册系列答案
相关题目
设f（x）=asin2x+bcos2x，a，b∈R，ab≠0若f（x）≤|f（
π
6
）|对一切x∈R恒成立，则
①f（
11π
12
）=0．
②|f（
7π
10
）|＜|f（
π
5
）|．
③f（x）既不是奇函数也不是偶函数．
④f（x）的单调递增区间是[kπ+
π
6
，kπ+
2π
3
]（k∈Z）．
⑤存在经过点（a，b）的直线于函数f（x）的图象不相交．
以上结论正确的是
 
写出正确结论的编号）．
设f（x）=asin2x+bcos2x，其中a＞0，b＞0，若f（x）≤|f（
π
6
）|对一切x∈R恒成立，则
①f（
11π
12
）=0；
②|f（
7π
10
）|＜|f（
π
5
）|；
③f（x）既不是奇函数也不是偶函数；
④f（x）的单调递增区间是[kπ+
π
6
，kπ+
2π
3
]（k∈Z）；
⑤存在经过点（a，b）的直线与函数f（x）的图象不相交．
以上结论正确的是（　　）
给出以下五个命题：
①任意n∈N*，（n2-5n+5）2=1．
②已知f(x)=
x
1+x2
，则
f(f(f(…)))
 n个
=
x
1+nx2
．
③设全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={3，4}，B={3，6}，则CU（A∪B）={1，2，3，5，6}．
④定义在R上的函数y=f（x）在区间（1，2）上存在唯一零点的充要条件是f（1）•f（2）＜0．
⑤已知a＞0，b＞0，则
1
a
+
1
b
+2
ab
的最小值是4．
其中正确命题的序号是
②⑤
②⑤
．

设函数f(x)＝x＋lgx－3．用二分法求方程x＋lgx－3＝0在区间(2，3)内近似解的过程中得f(2)≈－0.6690，f(2.5)≈－0.1021，f(2.5625)≈－0.0288，f(2.625)≈0.0441，f(2.75)≈0.1893，f(3)≈0.4771，则该方程的根的近似值(精确到0.1)为

[　　]
A．

2.4

B．

2.5

C．

2.6

D．

2.7
设f（x）=asin2x+bcos2x，a，b∈R，ab≠0若f（x）≤|f（
π
6
）|对一切x∈R恒成立，则
①f（
11π
12
）=0．
②|f（
7π
10
）|＜|f（
π
5
）|．
③f（x）既不是奇函数也不是偶函数．
④f（x）的单调递增区间是[kπ+
π
6
，kπ+
2π
3
]（k∈Z）．
⑤存在经过点（a，b）的直线于函数f（x）的图象不相交．
以上结论正确的是______写出正确结论的编号）．

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