题目内容

已知向量a=(，2)，向量b=(sin2ωx，-cos2ωx)，(ω＞0).

(Ⅰ)若f(x)=a·b，且f(x)的最小正周期为π，求f(x)的最大值，并求f(x)取得最大值时x的集合；

(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下，f(x)沿向量c平移可得到函数y=2sin2x，求向量c.

答案：解：a=(，2)，b=(sin2ωx，-cos2ωx)，(ω＞0)

(Ⅰ)f(x)=a·b=sin2ωx-2cos2ωx

=sin2ωx-cos2ωx-1=2sin(2ωx-)-1,

T=π=ω=1，f(x)=2sin(2x-)-1,

2x-=2kπ+，x=kπ+(k∈Z)时，ymax=1.

所以x的集合为{x|x=kπ+，k∈Z}.

(Ⅱ)因为f(x)的图象向左平移，再向上平移1个单位可得到y=2sin2x的图象，所以向量c可以是：c=(-，1).

练习册系列答案
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已知向量
a
=(1，-2，-3)则|
a
|=（　　）
已知向量
a
=(3，-2)，
b
=(m，1+m)，若
a
⊥
b
，则m=
2
2
．
（2012•淮北二模）已知向量
a
=（sin
θ
2
，cos（
θ
2
+
π
4
）），
b
=（
3
sin（
θ
2
+
π
4
），cos
θ
2
），θ∈（0，π），并且满足
a
∥
b
、θ的值为（　　）
（2012•江门一模）已知向量
a
=(1，2)，
b
=(-1，3)，
c
∥
a
且
c
≠
0
，则
c
与
b
的夹角是（　　）
（理科做）已知向量
a
=(1，2，1)，
b
=(1，2，2)，且(k
a
+
b
)∥(
a
-2
b
)，则实数k的值为
 
．

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