题目内容

17．已知集合A={x|（x+2）（x-6）＜0}，B={-3，5，6，8}则A∩B等于（　　）
A．{-3，5}B．{-3}C．{5}D．?

分析 由一元二次不等式的解法求出集合A，由交集的运算求出A∩B．

解答 解：∵集合A={x|（x+2）（x-6）＜0}={x|-2＜x＜6}，
且B={-3，5，6，8}，
∴A∩B={5}，
故选C．

点评 本题考查了交集及其运算，以及一元二次不等式的解法，属于基础题．

练习册系列答案
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7．图中的阴影表示的集合中是（　　）
A．A∩∁UBB．B∩∁UAC．∁U（A∩B）D．∁U（A∪B）
8．若函数f（x）=axsinx-$\frac{3}{2}（{a∈R}）$，且在区间$[{0，\frac{π}{2}}]$上的最大值为$\frac{π-3}{2}$，则实数a的值为1．
5．如图，我海监船在D岛海域例行维权巡航，某时刻航行至A处，此时测得其东北方向与它相距32海里的B处有一外国船只，且D岛位于海监船正东28$\sqrt{2}$海里处．
（1）求此时该外国船只与D岛的距离；
（2）观测中发现，此外国船只正以每小时8海里的速度沿正南方向航行，为了将该船拦截在离D岛24海里处，不让其进入D岛24海里内的海域，试确定海监船的航向，并求其速度的最小值．（参考数据：sin36°52'≈0.6，sin53°08'≈0.8）
12．若复数z的共轭复数$\overline z$满足$（{1+i}）•\overline z=3+i$，则复数z在复平面内对应的点位于第一象限．
2．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且3a3=a6+4若S5＜10，则a2的取值范围是（　　）
A．（-∞，2）B．（-∞，0）C．（1，+∞）D．（0，2）
9．已知右焦点为F（c，0）的椭圆M：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{3}$=1（a＞0）关于直线x=c对称的图形过坐标原点．
（1）求椭圆M的方程；
（2）过点（4，0）且不垂直于y轴的直线与椭圆M交于P，Q两点，点Q关于x轴的对称原点为E，证明：直线PE与x轴的交点为F．
6．已知右焦点为F（c，0）的椭圆M：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）过点$（1，\frac{3}{2}）$，且椭圆M关于直线x=c对称的图形过坐标原点．
（1）求椭圆M的方程；
（2）过点（4，0）且不垂直于y轴的直线与椭圆M交于P，Q两点，点Q关于x轴的对称原点为E，证明：直线PE与x轴的交点为F．
7．已知集合P={1，2，3，4}，则集合Q={x-y|x∈P，y∈P}中所含元素的个数是（　　）
A．16B．9C．7D．5

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