Question

是否存在一条圆锥曲线C，同时满足下列两个条件：(1)以点F(－1，0)为焦点，以直线x＝－4为准线；(2)与抛物线＝x－2有且只有一个公共点．若存在，求出曲线C的方程；若不存在，说明理由．

Answer 1

答案：
解析：

解：满足条件(1)的圆锥曲线方程为(e为离心率)． 　　由消去x得＋9－＝0．(*) 　　又由条件(2)，知此方程只有一个解y＝0．∵若方程(*)有解≠0，则－y也必定是它的解，不合条件(2)．∴ 　　于是曲线C方程为