题目内容
已知命题p：?x∈（-∞，0），2x＜3x；命题q：?x∈（0，
），tanx＞sinx，则下列命题为真命题的是（ ）A．p∧q
B．p∨（﹁q）
C．（﹁p）∧q
D．p∧（﹁q）
【答案】分析：由指数函数的性质，我们易判断命题p的真假，根据三角函数的性质，我们易判断命题q的真假，然后根据复合命题真假判断的“真值表”我们易得正确答案．
解答：解：因为当x＜0时，
，
即2x＞3x，所以命题p为假，从而﹁p为真．
因为当
时，
，
即tanx＞sinx，所以命题q为真．
所以（﹁p）∧q为真，
故选C．
点评：本题考查的知识点是复合命题的真假，其中根据：
p∧q时，p与q均为真时为真，p与q存在假命题即为假；
p∨q时，p与q均为假时为假，p与q存在真命题即为真；
是判断复合命题真假的关键．
解答：解：因为当x＜0时，
，即2x＞3x，所以命题p为假，从而﹁p为真．
因为当
时，，即tanx＞sinx，所以命题q为真．
所以（﹁p）∧q为真，
故选C．
点评：本题考查的知识点是复合命题的真假，其中根据：
p∧q时，p与q均为真时为真，p与q存在假命题即为假；
p∨q时，p与q均为假时为假，p与q存在真命题即为真；
是判断复合命题真假的关键．
练习册系列答案
相关题目
已知命题p：?x∈R，2x2+2x+
＜0；命题q：?x∈R，sinx-cosx=
．则下列判断正确的是（ ）
| 1 |
| 2 |
| 2 |
| A、p是真命题 |
| B、q是假命题 |
| C、￢P是假命题 |
| D、￢q是假命题 |