Question

已知函数满足，且是偶函数，当时，，若在区间内，函数有三个零点，则实数k的取值范围是（  ）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

C

解析试题分析：∵函数满足，故有，故是周期为2的周期函数．又是偶函数，当时，，
所以当时，，故当时，，当x∈[1，3]时，由于函数有三个零点，故函数的图象与直线有三个交点，如图所示：
把点代入，可得，将代入得，数形结合可得实数k的取值范围是，故选C.

考点：函数的零点，函数的奇偶性，直线的斜率.