Question

2．求由直线x=1，x=2，y=0及曲线y=$\frac{1}{{x}^{2}}$围成的图形的面积S．

Answer 1

分析 根据定积分的几何意义表示出区域的面积，根据定积分公式解之即可．

解答 解：由直线x=1，x=2，y=0及曲线y=$\frac{1}{{x}^{2}}$围成的图形如图阴影部分，
面积为S=${∫}_{1}^{2}\frac{1}{{x}^{2}}dx$=${∫}_{1}^{2}{x}^{-2}dx$=（-x^-1）|${\;}_{1}^{2}$=$\frac{1}{2}$．

点评 本题求曲线围成的曲边图形的面积，着重考查了定积分的几何意义和积分计算公式等知识，属于基础题．