题目内容
预算用
元购买单价为
元的桌子和
元的椅子，并希望桌椅的总数尽可能多，但椅子数不能少于桌子数，且不多于桌子数的
倍．问：桌、椅各买多少才合适？
【答案】
买桌子
张，椅子
张时最合适。
【解析】主要考查二元一次不等式（组）的几何意义，运用所学知识，求解最值问题。
解：设桌椅分别买
，
张，由题意得
由
解得
点
的坐标为
．
由
解得
点
的坐标为
以上不等式所表示的区域如图所示，
即以
，
，
为顶点的△
及其内部．
对△内的点
，设
，
即
为斜率为
，轴上截距为
的平行直线系．
只有点
与重合，即取
，
时，取最大值．
，
．买桌子张，椅子张时，是最优选择．
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