题目内容
三个同学对问题“关于x的不等式x2+25+|x3-5x2|≥ax在［1,12］上恒成立，求实数a的取值范围”提出各自的解题思路.甲说：“只需不等式左边的最小值不小于右边的最大值.”
乙说：“把不等式变形为左边含变量x的函数，右边仅含常数，求函数的最值.”
丙说：“把不等式两边看成关于x的函数，作出函数图象.”
参考上述解题思路，你认为他们所讨论的问题的正确结论，即a的取值范围是__________.
a≤10
解析:由x2+25+|x3-5x2|≥ax,x∈［1,12］,变形为a≤x+
+|x2-5x|.设f(x)=x+
+|x2-5x|.
∵x+
≥
=10,此时x=5.又x=5时,|x2-5x|=0，
∴f(x)的最小值为10.∴a≤10,x∈［1,12］成立.
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