数集M满足条件:若a∈M.则∈M．已知3∈M.试探究由此确定的M的全部元素．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

数集M满足条件：若a∈M，则∈M(a≠±1，且a≠0)．已知3∈M，试探究由此确定的M的全部元素．

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已知函数f（x）=

其中P，M是非空数集，且P∩M=φ，设f（P）={y|y=f（x），x∈P}，f（M）={y|y=f（x），x∈M}．
（I）若P=（-∞，0），M=[0，4]，求f（P）∪f（M）；
（II）是否存在实数a＞-3，使得P∪M=[-3，a]，且f（P）∪f（M）=[-3，2a-3]？若存在，请求出满足条件的实数a；若不存在，请说明理由；
（III）若P∪M=R，且0∈M，I∈P，f（x）是单调递增函数，求集合P，M．

数集M满足条件：若a∈M，则

∈M（a≠±1,且a≠0）.已知3∈M，试把由此可确定的M的元素求出来.

数集M满足条件，若a∈M，则

∈M(a≠±1且a≠0)，已知3∈M，试把由此确定的集合M的元素全部求出来。

已知函数f（x）=

其中P，M是非空数集，且P∩M=φ，设f（P）={y|y=f（x），x∈P}，f（M）={y|y=f（x），x∈M}．
（I）若P=（-∞，0），M=[0，4]，求f（P）∪f（M）；
（II）是否存在实数a＞-3，使得P∪M=[-3，a]，且f（P）∪f（M）=[-3，2a-3]？若存在，请求出满足条件的实数a；若不存在，请说明理由；
（III）若P∪M=R，且0∈M，I∈P，f（x）是单调递增函数，求集合P，M．